Математика. 10 класс

1 смена.

АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

1. Квадратные уравнения. Квадратичная функция. Наибольшее (наименьшее) значение функции. Квадратные уравнения с параметром.

2. Кубические уравнения. Разложение многочлена на множители.

3. Понятие множества. Операции, связанные с множествами. Числовые множества. Множество решений.

4. Рациональные неравенства. Метод интервалов. Рациональные неравенства с параметром.

5. Иррациональные уравнения и неравенства. Уравнения и неравенства с модулем.

 

ГЕОМЕТРИЯ

1. Треугольник и его свойства. Медиана, биссектриса, высота треугольника.

2. Теорема косинусов.

3. Теорема синусов. Окружность, описанная около треугольника.

4. Вписанная в треугольник окружность.

5. Площадные соображения при решении задач, связанных с треугольником

  

2 смена.

АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

ТРИГОНОМЕТРИЯ

1. Функции. Периодические функции. Четные (нечетные) функции. Тригонометрические функции.

2. Основные формулы тригонометрии.

3. Тригонометрические уравнения. Простейшие тригонометрические уравнения.

4. Решение уравнений с помощью введения вспомогательного угла. Метод замены неизвестного.

5. Обратные тригонометрические функции.

6. Тригонометрические неравенства.

7. Системы тригонометрических уравнений.

8. Тригонометрические уравнения с параметром.

 

ГЕОМЕТРИЯ

1. Задача о делении отрезка.

2. Трапеция, ее свойства.

3. Равнобокая трапеция. Прямоугольная трапеция.

4. Разные задачи, связанные с трапецией.

 

3 смена.

АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ И ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ

1. Логарифм числа. Логарифм произведения, частного степени.

2. Десятичный и натуральный логарифм. Число е.

3. Показательная функция. Показательные уравнения.

4. Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения.

5. Показательные и логарифмические неравенства.

6. Метод рационализации при решении показательных и логарифмических неравенств.

7. Логарифмические и показательные уравнения с параметром.

 

ГЕОМЕТРИЯ

1. Окружность и круг.

2. Касательная к окружности.

3. Вписанные и описанные в окружность многоугольники.

 

4 смена.

АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

ЗАДАЧИ С ПАРАМЕТРОМ

1. Множества. Конечные и бесконечные множества.

2. Операции над множествами. Счетные и несчетные множества.

3. Элементы логики. Высказывания, операции над высказываниями.

4. Задачи на координатной плоскости. Построение множеств точек на плоскости.

5. Графический способ решения задач с параметрами.

6. Геометрические идеи при решении задач с параметрами.

 

ГЕОМЕТРИЯ

1. Сечения в стереометрии.

2. Построение сечений методом «следов». Построение сечений методом проектирования.

3. Вычисление площади сечений.

 

5 смена.

АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ. КОМБИНАТОРИКА.

1. Делимость целых чисел. Простые и составные числа.

3. Деление целых чисел с остатком. Основная теорема арифметики.

4. Вычисление наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного.

5. Решение уравнений в целых числах.

6. Примеры комбинаторных задач и общие принципы комбинаторики.

7. Размещения и перестановки.

8. Сочетания.

9. Бином Ньютона.

  

ГЕОМЕТРИЯ

1. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Признаки скрещивающихся прямых. Параллельные прямые. Угол между скрещивающимися прямыми.

2. Перпендикулярность прямой и плоскости. Проекция прямой на плоскость. Угол между прямой и плоскостью.

3. Двугранный угол. Угол между плоскостями.

4. Векторы в пространстве. Координатный метод при решении задач по стереометрии.

 

Демо тест по математике10 класс

 

testSummer