1 смена. 9 класс. Математика

АЛГЕБРА

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

1. Квадратные уравнения. Уравнения, сводящиеся к квадратным. Замена переменной в уравнениях. Формула для нахождения квадратного уравнения. Наибольшее (наименьшее) значение квадратного трехчлена.

2. Разложение многочлена на множители.

3. Понятие множества. Операции, связанные с множествами. Числовые множества. Множество решений.

4. Рациональные неравенства. Метод интервалов. Рациональные неравенства с параметром.

5. Иррациональные уравнения и неравенства. Уравнения и неравенства с модулем.

 

ГЕОМЕТРИЯ

1. Треугольник и его свойства. Медиана, биссектриса, высота треугольника.

2. Теорема косинусов.

3. Теорема синусов. Окружность, описанная около треугольника.

4. Вписанная в треугольник окружность.

5. Площадные соображения при решении задач, связанных с треугольником.

 

2 смена.

АЛГЕБРА

УРАВНЕНИЯ С ПАРАМЕТРОМ

1. Квадратные уравнения. Формула для нахождения квадратного уравнения. Квадратные уравнения с параметром.

2. Иррациональные уравнения. Уравнения с модулем.

3. Иррациональные уравнения с параметром. Уравнения с модулем с параметром.

4. Графический метод решения уравнений.

 

ГЕОМЕТРИЯ

1. Задача о делении отрезка.

2. Трапеция, ее свойства.

3. Равнобокая трапеция. Прямоугольная трапеция.

4. Разные задачи, связанные с трапецией.

 

3 смена.

АЛГЕБРА

НЕРАВЕНТСВА

1. Понятие множества. Операции, связанные с множествами. Числовые множества. Множество решений.

2. Квадратные неравенства. Рациональные неравенства.

3. Разложение многочлена на множители.

4. Метод интервалов.

5. Иррациональные неравенства. Неравенства с модулем.

6. Системы неравенств с одной переменной.

7. Графический способ решения неравенств.

 

ГЕОМЕТРИЯ

1. Окружность и круг.

2. Касательная к окружности.

3. Вписанные и описанные в окружность многоугольники.

 

4 смена.

АЛГЕБРА

ЗАДАЧИ С ПАРАМЕТРОМ

1. Множества. Конечные и бесконечные множества.

2. Операции над множествами. Счетные и несчетные множества.

3. Элементы логики. Высказывания, операции над высказываниями.

4. Задачи на координатной плоскости. Построение множеств точек на плоскости.

5. Графический способ решения задач с параметрами.

6. Геометрические идеи при решении задач с параметрами.

 

ГЕОМЕТРИЯ

1. Формулы площади треугольника, трапеции, ромба, параллелограмма, произвольного четырехугольника.

2. Площадные соображения при решении планиметрических задач.

 

5 смена.

АЛГЕБРА

ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ. КОМБИНАТОРИКА.

1. Делимость целых чисел. Простые и составные числа.

3. Деление целых чисел с остатком. Основная теорема арифметики.

4. Вычисление наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного.

5. Решение уравнений в целых числах.

6. Примеры комбинаторных задач и общие принципы комбинаторики.

7. Размещения и перестановки.

8. Сочетания.

9. Бином Ньютона.

 

ГЕОМЕТРИЯ

1. Векторы, их обозначение и изображение. Коллинеарные векторы.

2. Умножение вектора на число. Признак коллинеарности двух векторов.

3. Базис. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

4. Прямоугольная система координат. Уравнение прямой.

5. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

6. Действия над векторами, заданными своими координатами. 

 

Демо тест по математике 9 класс

 

testSummer