Математика. 7 класс

0 смена

1. Рациональные выражения. Дроби. Операции с дробями.

2. Формулы сокращенного умножения. Тождественные преобразования.

3. Измерение отрезков и углов.

4. Признаки равенства треугольников.

5. Текстовые задачи.

6. Проценты. Смеси, сплавы. Производительность.

7. Среднее арифметическое. Средняя скорость, средняя плотность.

8. Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые. Биссектриса угла.

9. Параллельность прямых. Секущая.

10. Линейная функция. Ее свойства. Построение линейной функции.

1 смена

1. Делимость и признаки делимости

2. Простые и составные числа. Основная теорема арифметики

3. НОК и НОК. Алгоритм Евклида

4. Деление с остатком

5. Дроби. Действия с дробями. Бесконечная периодическая десятичная дробь

6. Степень с натуральным показателем

7. Уравнения, сводящиеся к линейным

8. Линейные уравнения с модулем

9. Задачи на движение, проценты, работу и смеси

10. История геометрии.

2 смена

1. Признаки равенства треугольников. Медиана. Биссектриса. Высота

2. Линейная функция и ее график

3. Арифметические операции с многочленами

4. Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы нескольких слагаемых

5. Разложение многочлена на множители

6. Равнобедренные и равносторонние треугольники и их свойства

7. Медиана, высота и биссектриса треугольника

8. Параллельность прямых, теорема о сумме углов треугольника

9. Остатки. Признаки делимости. Деление с остатком

10. Диофантовы уравнения. Решение уравнений в целых числах

3 смена

1. Системы линейных уравнений. Взаимное расположение двух прямых на координатной плоскости

2. Решение текстовых задач с помощью систем линейных уравнений

3. Среднее значение величины. Средняя скорость

4. Круги Эйлера. Операции над множествами. Мощность множества. Формула включения - исключения

5. Равносильные и неравносильные высказывания. Логическое отрицание. Конъюнкция и дизъюнкция

6. Комбинаторика. Правила суммы и произведения. Числа сочетаний, размещений, перестановок

7. Теорема Фалеса и ее следствия. Теорема Менелая

8. Соотношения в треугольнике. Неравенство треугольника

9. Касательная к окружности. Центральный и вписанный углы

10. Теория вероятностей и статистика. Медиана и мода числового ряда

4 смена

1. Модуль числа. Модуль линейной функции.

2. Графики прямых и модулей на плоскости.

3. Системы линейных уравнений с двумя неизвестными.

4. Метод выделения полного квадрата

5. Деление многочлена на одночлен

6. Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов

7. Сокращение алгебраических дробей

8. Равнобедренный треугольник

9. Признаки равенства треугольников

10. Неравенства в треугольнике. Касание окружности с прямой и окружностью

5 смена

ЗАДАЧИ НА ПОСТРОЕНИЕ

1. Геометрические места точек

2. Кратчайшие пути на плоскости

3. Окружность. Касательная к окружности.

4. Построение треугольника по трем сторонам.

5. Построение угла, равного данному.

6. Построение биссектрисы угла.

7. Деление отрезка пополам.

8. Построение перпендикуляра к данной прямой через данную точку.

9. Построение прямой, проходящей через данную точку, параллельно данной прямой.

10. Доказательства в геометрии

Демо тест по математике 7 класс