Дополнительный учебный материал

 

АЛГЕБРА   ГЕОМЕТРИЯ

Прогрессии:
Применение арифметической прогрессии при решении
некоторых видов диофантовых уравнений
Геометрические прогрессии в задачах ЕГЭ уровня С6
Нестандартные задачи на прогрессии

Параметры:
Вспоминая ЕГЭ - 2017. Параметры
Готовимся к ЕГЭ – 2020 Параметры. МЭЙНСТРИМ
ЕГЭ. Графики, параметры Часть 2
Метод областей в задачах с параметром
Задача ЕГЭ с параметром по силам… девятикласснику!
Три беседы о параметрах
Задачи с параметром. Часть 1.
Задачи с параметром. Часть 2.
Задачи с параметром. Часть 3. 

Модули:
О числе корней уравнения, содержащего знак модуля
«Поиграем» с равносильными переходами в уравнениях и неравенствах с модулями
О разнообразии методов решения задач с модулями и параметром 

Квадратные уравнения:
А где же квадратные уравнения? … Нашлись… Части 1 и 2. 

Уравнения и неравенства:
Иррациональные неравенства
Иррациональные уравнения
Эффективные методы решений неравенств, содержащих множитель вида
Эффективные методы решений некоторых показательных и
логарифмических неравенств
Простейшие уравнения и системы
Следствия. Равносильные уравнения.
Часть 1  
Часть 2
Решаем неравенства, не решая неравенств
О линейных диофантовых уравнениях
Метод оценок для решения уравнений и неравенств
Нестандартные способы решения рациональных уравнений
Системы уравнений и неравенств с двумя переменными
О приближённых решениях систем линейных алгебраических уравнений
Два метода доказательства неравенств
Монотонные функции в уравнениях и неравенствах
«Необычайные приключения» двух неравенств

Степени:
Суммы степеней натуральных чисел
Уравнения отрезка

Делимость:
Делимость натуральных чисел
О схемах сокращённого деления
Делимость на числа вида 10n±1

Суммы и их вычисление
О пользе одного метода группировки слагаемых
Малоизвестные способы умножения натуральных чисел

Целые числа:
Дюжина полезных задач с целыми числами
Решение нелинейных уравнений в целых числах
Вася, Федя и капитан Флинт (про целые числа)
Олимпиадные задачи на целые числа

Корни:
Как приближённо вычислять корни и решать кубические уравнения?
Извлекаем квадратный корень

    

Треугольники, трапеции и окружности. Готовимся к ЕГЭ-2020 
О теореме Менелая для тетраэдра
Геометрия ЕГЭ 2018

Геометрия в ЕГЭ. Задачи на доказательство

 

Окружности:
Теоремы об углах в окружностях, не входящие в школьный курс,
и их практическое применение
Произвольный треугольник
Произвольный треугольник
Произвольный треугольник
Произвольный треугольник
Произвольный треугольник

 

Треугольники:
Произвольный треугольник
Треугольник с вершинами в основаниях высот данного треугольника.
Золотой треугольник.
Итерации треугольников
Пропорциональные отрезки в треугольнике
Неравенства и треугольники


Планиметрия:
Центры тяжести и планиметрия
Готовимся к ЕГЭ – 2020. Планиметрия простая и сложная.


Четырехугольники:
Вписанные и описанные четырёхугольники
Четырёхугольники и теорема Понселе
Сопутствующие четырёхугольники
Теорема Вариньона


Многоугольники:
Куб и правильные многоугольники
Замечательная комбинация правильных многоугольников
Об отношении суммы длин диагоналей выпуклого многоугольника к его периметру


Касательные:
Уравнение касательной
Задачи о касательных к параболам


Площадь:
Формула Пика
«Алгебра площадей»
Площадь круга и его частей


Прямые:
5 задач на доказательство параллельности прямых
Прямые углы опять в моде

 

 

 

 

 

     
     



рара