Учебный центр МФТИ «ФИЗТЕХ Потенциал» совместно со своим партнером, Европейской ассоциацией русских репетиторов, открывает набор на курс по подготовке и повышению успеваемости по геометрии для учеников 7-9 классов. Курс ведет Сурганова Ирина Евгеньевна — член Европейской ассоциации русских репетиторов, автор научных работ и публикаций, с опытом преподавания по всему миру. Педагогический стаж более 18 лет, репетиторская деятельность свыше 15 лет. Преподаватель учебного центра «ФИЗТЕХ – Потенциал»

 zastG

        

Курс по геометрии 8-9 классы (онлайн)

         Расписание занятий: 1 раз в неделю (по субботам) по 2 часа (всего  60 часов)

         Начало курсов: ноябрь 2021

         Направлен на закрепление и углублений знаний по геометрии. Повторение теории, систематизация знаний, восполнение пробелов знаний, разбор наиболее сложных и вызывающих трудности заданий ОГЭ. Работа по каждой из тем предполагает повторение и систематизацию пройденного теоретического материала, решение задач различного уровня сложности, подведение итогов обучения в виде контрольной работы или теста.

№ п/п Тема Содержание Отрабатываемые
задания ОГЭ
1 Прямая и ее части Свойства прямой. Параллельные прямые. Луч. Ломаная. Отрезок. №15, 19
2

Окружность

Угол

Окружность и ее элементы. Угол. Равные углы. Биссектриса угла. Смежные углы. Вертикальные углы. Перпендикуляр. №16, 19
3 Треугольники Определение. Периметр. Равные треугольники. Признаки равенства треугольников. Медиана. Биссектриса. Высота. №15
4 Треугольники Равнобедренный треугольник. Признаки равнобедренного треугольника. Равносторонний треугольник. Серединный перпендикуляр. Первая замечательная точка треугольника. №15
5 Параллельные прямые Две прямые и секущая: виды углов. Аксиома параллельных прямых. Признаки параллельности прямых №15
6 Параллельные прямые Теорема об углах с соответственно параллельными сторонами. Теорема об углах с соответственно перпендикулярными сторонами №15
7 Сумма углов треугольника Теорема о сумме углов треугольника. Неравенство треугольника. №15, 19
8 Сумма углов треугольника Признаки равенства прямоугольных треугольников. Вторая замечательная точка треугольника. №15
9 Промежуточный тест Итоговый тест по курсу 7 класса  
10 Промежуточный тест Разбор ошибок, трудных задач теста.  

11

 

Четырехугольники Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. №15, 19
12 Четырехугольники Параллелограмм. Свойства параллелограмма. Признаки параллелограмма. №15, 19
13 Четырехугольники Прямоугольник. Свойства прямоугольника. Признаки прямоугольника. Ромб. Свойства ромба. Признаки ромба. Квадрат. Свойства квадрата. №15, 19
14 Четырехугольники Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. №15, 19
15 Четырехугольники Трапеция. Высота трапеции. Средняя линия трапеции. Прямоугольная трапеция. №15, 19
16 Четырехугольники Равнобедренная трапеция. Свойство углов равнобедренной трапеции. Свойство диагоналей. Признаки равнобедренной трапеции. №15, 19
17 Площади Равновеликие фигуры. Площадь квадрата. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма. №17, 19
18 Площади Площадь треугольники. Площадь прямоугольного треугольника. Формула высоты прямоугольного треугольника. №17, 19
19 Площади Площадь трапеции. Площадь ромба. №17, 19
20 Площади Теорема Пифагора. Египетский треугольник №17, 23
21 Площади Диагональ и сторона квадрата. Высота и площадь равностороннего треугольника. №17, 23
22 Площади Соотношение наклонных и проекций. Отношение площадей треугольников с общей высотой. Свойство медианы треугольника. №17, 23
23 Подобие фигур Определение подобных треугольников. Коэффициент подобия. №15, 17, 23
24 Подобие фигур Первый признак подобия треугольников. №15, 17, 23
25 Подобие фигур Второй признак подобия треугольников. №15, 17, 23
26 Подобие фигур Третий признак подобия треугольников. №15, 17, 23
27 Подобие фигур Теорема Фалеса (обобщенная). Деление отрезка в заданном отношении. Теорема о свойстве биссектрисы теугольника. №15, 17, 23
28 Подобие фигур Теорема об отношении площадей подобных треугольников. №15, 17, 23
29 Соотношения в прямоугольном треугольнике Высота как среднее геометрическое. Катет как среднее геометрическое. №18
30 Соотношения в прямоугольном треугольнике Сину, косинус, тангенс, котангенс острого угла. Значения тригонометрических функция для углов 30, 60, 90 градусов. №18
31 Соотношения в прямоугольном треугольнике Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. №18
32 Соотношения в прямоугольном треугольнике Синус, косинус, тангенс, котангенс для углов от 0 до 180 градусов. №18
33 Соотношения в прямоугольном треугольнике Формулы приведения №18
34 Соотношения в прямоугольном треугольнике Вторая формула площади треугольника. Формула площади параллелограмма. Формула площади выпуклого черырехугольника. №18
35 Промежуточный тест Итоговый тест по курсу 8 класса.  
36 Промежуточный тест Разбор ошибок и сложных задач теста.  
37 Окружности Касательная. Признак касательной. Свойство касательных, проведенных из одной точки к окружности. Взаимное расположение двух окружностей. №16
38 Окружности Центральный угол. Вписанный угол. Свойство вписанного угла. №16
39 Окружности Угол между касательной и хордой. Угол между двумя пересекающимися хордами. Свойство отрезков пересекающихся хорд. Свойство касательной и секущей, проведенных из одной точки к окружности №16
40 Описанные и вписанные окружности Окружность, описанная около треугольника. Окружность, описанная около прямоугольного треугольника. №16
41 Описанные и вписанные окружности Окружность, вписанная в треугольник. Формула площади S=pr. №16
42 Описанные и вписанные окружности Окружность, вписанная в прямоугольный треугольник. №16
43 Описанные и вписанные окружности Свойство вписанного четырехугольника. Признак вписанного четырехугольника. №16
44 Описанные и вписанные окружности Свойство вписанной трапеции. №16
45 Описанные и вписанные окружности Свойство описанного четырехугольника. Признак описанного четырехугольника. №16
46 Теорема синусов Теорема косинусов Теорема синусов. №23
47 Теорема синусов Теорема косинусов Формула нахождения радиуса описанной окружности. №23
48 Теорема синусов Теорема косинусов Теорема косинусов. №23
49 Теорема синусов Теорема косинусов Нахождение косинуса угла треугольника по трем сторонам. №23
50 Теорема синусов Теорема косинусов Теорема о сумме квадратов диагоналей параллелограмма. №23
51 Теорема синусов Теорема косинусов Формула медианы треугольника. Теорема Герона. №23
52 Правильные многоугольники Определение правильного многоугольника. Теорема об описанной и вписанной окружностях. №15
53 Правильные многоугольники Выражение стороны многоугольника через радиусы вписанной или описанной окружности. №15
54 Правильные многоугольники Длина окружности. Площадь круга. Длина дуги. Площадь сектора. Радианная мера углов. №15
55 Промежуточный тест Итоговый тест по курсу 9 класса.  
56 Промежуточный тест Разбор ошибок и сложных задач теста.  
57 Решение задач Решение задач для подготовки к ОГЭ. №24
58 Решение задач Решение задач для подготовки к ОГЭ. №24, 25
59 Решение задач Решение задач для подготовки к ОГЭ. №25
60 Решение задач Решение задач для подготовки к ОГЭ. №25

 

Стоимость занятий

Предмет Класс Стоимость в месяц Количество часов в неделю, ак.ч.
Геометрия 8-9 4900р/мес 2,5