Тепловые явления. Температура. Внутренняя энергия.

Теплопроводность. Количество теплоты. Теплоемкость. Мощность теплопередачи.

Удельная теплота сгорания.

Агрегатные состояния вещества. Удельная теплота плавления.

Удельная теплота парообразования. Испарение и конденсация. Кипение.

Тепловое расширение тел. Тепловые двигатели и КПД тепловых двигателей.

Закон сохранения энергии в механических и тепловых процессах.

Постоянный ток. Электрические цепи. Источники тока. Сила тока и напряжение. Амперметр. Вольтметр.

Сопротивление. Удельное сопротивление проводника.

Закон Ома для участка цепи. Параллельное и последовательное соединение проводников.

Расчёт электрических цепей. Смешанное соединение проводников.

Эквивалентные схемы и определение общего сопротивления.

Решение задач на законы электрического тока.

Работа и мощность тока.

Тепловое действие тока. Закон Джоуля-Ленца.

Линзы. Ход лучей и построение изображения в линзах. Характеристики изображений в линзах.

Тема 1. Свободное падение. Движение тела, брошенного под углом к горизонту. Дальность и высота полета. Инерциальные системы отсчета. Первый закон Ньютона. Второй закон Ньютона. Внешние и внутренние силы физической системы. Третий закон Ньютона.

Тема 2. Силы в механике. Сила трения. Сила упругости. Закон Гука.

Тема 3. Движение материальной точки по окружности. Ускорение тела при равномерном движении по окружности. Криволинейное движение, центростремительное и тангенциальное ускорения.

Тема 5. Закон всемирного тяготения.

Тема 4. Импульс тела. Закон изменения импульса. Закон сохранения импульса. Кинетическая и потенциальная энергия. Закон сохранения энергии в механике.

Тема 1. Прямолинейное распространение света в однородной среде. Плоское зеркало.

Тема 2. Законы преломления света. Показатель преломления.

Тема 3. Полное внутреннее отражение.

Тема 4. Тонкая линза

Тема 5. Продольное увеличение. Скорость изображения

Тема 1. Взаимодействие зарядов. Закон Кулона.

Тема 2. Напряженность электрического поля. Принцип суперпозиции. Потенциал

Тема 3. Проводящие сферы в электрическом поле. Однородно заряженные шары и сферы.

Тема 4. Заряженная пластина. Плоский конденсатор. Сложный конденсатор

Тема 5. Энергия зарядов. В электростатическом поле

АЛГЕБРА

1. Проценты и пропорции. Основные свойства. Прямая и обратная пропорциональность. Способы решения задач.

2.Делимость. Деление с остатком. Неопределенные уравнения (диофантовы). Решение уравнений в целых числах.

Уравнение с двумя переменными. Решение линейного уравнения в целых числах

3. Уравнения. Решение уравнений с параметром.  Уравнения с модулем.

Уравнение. Корень уравнения. Равносильность уравнений. Уравнение-следствие. Линейное уравнение с одним неизвестным. Линейное уравнение с параметром. Уравнения с модулями.

ГЕОМЕТРИЯ

4. Геометрия клетчатой бумаги.

Задачи и построения на клетчатой бумаге: Отрезки, прямые и углы. Треугольники и многоугольники. Симметрия. Задачи на разрезание. Площади фигур.

АЛГЕБРА

1.  Степень с натуральным показателем. Свойства степеней.

2.  Одночлены. Многочлены. Разложение на множители. Использование формул сокращенного умножения. Геометрическая интерпретация формул сокращенного умножения.

3.  Функции и графики.

3.1 Функции и их свойства. Числовые функции. Способы задания функции. Область определения и область значения функции. График функции. Преобразования графиков функций: параллельный перенос, растяжение и сжатие вдоль осей координат, симметрия относительно осей координат и относительно прямой y=x. Сложение и вычитание графиков функций.

3.2. Модуль. Построение графиков функций, связанных с модулем.

3.3 Построение графиков кусочно-заданных функций.

ГЕОМЕТРИЯ

4. Планиметрия (с решением задач по темам)

4.1. Прямоугольный треугольник. Прямоугольный треугольник и его свойства: углы, медианы, высоты, биссектрисы. Теорема Пифагора. Вписанная и описанная окружности. Площадь прямоугольного треугольника.

АЛГЕБРА

1. Математическое моделирование реальных задач. 6 типов текстовых задачи на составление уравнений.

1.1. Текстовые задачи общего типа.

1.2. Текстовые задачи на движение.

1.3. Текстовые задачи на движение по реке.

1.4. Текстовые задачи на работу («на бассейны»).

1.5. Текстовые задачи на части и проценты. Сложные проценты.

1.6. Задачи «на числа».

2. Системы уравнений.

2.1. Система уравнений. Решение систем уравнений. Равносильность. Уравнение-следствие. Приемы решения систем: подстановка, алгебраическое сложение, графически. Решение систем линейных уравнений с двумя и тремя неизвестными методом Гаусса.

2.2. Текстовые задачи на составление систем уравнений. 

ГЕОМЕТРИЯ

3. Планиметрия (с решением задач по темам)

3.1. Произвольный треугольник. Произвольный треугольник и его свойства: углы, медианы, высоты, биссектрисы. Вписанная и описанная окружности. Признаки равенства треугольников. Неравенства треугольника. Свойства равнобедренных и равносторонних треугольников.

3.2. Трапеция. Теорема о пропорциональных отрезках. Теорема Фалеса. Трапеция. Средняя линия трапеции. Свойства равнобедренной трапеции. Теорема о пропорциональных отрезках.

АЛГЕБРА

1. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

1. Квадратные уравнения.
2. Теорема Виета.
3. Уравнения, сводящиеся к квадратным уравнениям.
4. Замена переменной в уравнениях.
5. Биквадратные уравнения.
6. Решение возвратных уравнений.

2. РЕШЕНИЯ ДРОБНО-РАЦИОНАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ.

3. УРАВНЕНИЯ ВЫСШИХ СТЕПЕНЕЙ. ОБЩИЕ И СПЕЦИАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ИХ РЕШЕНИЯ.

4. УРАВНЕНИЯ И ЗАДАЧИ С ПАРАМЕТРОМ

1. Графический способ решения задач с параметрами.

2. Геометрические идеи при решении задач с параметрами

ГЕОМЕТРИЯ

Планиметрия с решением задач по теме: Прямоугольный треугольник. Прямоугольный треугольник и его свойства: углы, медианы, высоты, биссектрисы. Теорема Пифагора. Вписанная и описанная окружности. Площадь прямоугольного треугольника.

РАЗБОР ТИПОВЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ОГЭ.

АЛГЕБРА

1. ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ

1. Функции и их свойства. Числовые функции. Способы задания функции. Область определения и область значения функции. График функции. Преобразования графиков функций: параллельный перенос, растяжение и сжатие вдоль осей координат, симметрия относительно осей координат и относительно прямой y=x.
2. Свойства функции: четность и нечетность, возрастание и убывание, нули функции и промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения функции. Отражение свойств функции на графике. Элементарное исследование функции.
3. Элементарные функции: линейная, прямая и обратная пропорциональности, квадратичная, степенная с натуральным показателем, модуль, квадратный корень, кубический корень, корень n-й степени. Их свойства и графики.
4. Модуль. Построение графиков функций, связанных с модулем.
5. Построение графиков кусочно-заданных функций.

2. ПРИМЕНЕНИЕ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

ГЕОМЕТРИЯ

Произвольный треугольник Произвольный треугольник и его свойства: углы, медианы, высоты, биссектрисы. Вписанная и описанная окружности. Признаки равенства и подобия треугольников. Неравенства треугольника. Свойства равнобедренных и равносторонних треугольников.

РАЗБОР ТИПОВЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ОГЭ.

АЛГЕБРА

1. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

1. Числовые равенства и неравенства.
2. Доказательства неравенств.
3. Рациональные неравенства. Метод интервалов.
4. Рациональные неравенства с параметром.
5. Иррациональные уравнения и неравенства.
6. Уравнения и неравенства с модулем.
7. Дробно-рациональные неравенства.
8. Графический метод решения уравнений и неравенств.

2. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

3. СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ

1. Методы решений систем уравнений второй степени.
2. Графический метод решения систем уравнений.
3. Системы уравнений с параметром.
4. Решение систем неравенств.
5. Системы иррациональных неравенств.
6. Графический метод решения систем неравенств.

4. ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ, СВОДЯЩИЕСЯ К РЕШЕНИЮ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ\

ГЕОМЕТРИЯ

Окружность. Окружности. Свойства углов, вписанных в окружность. Сечение окружности прямыми. Касательная к окружности. Дополнительное построение окружности как приём решения ряда задач.

РАЗБОР ТИПОВЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ОГЭ.

Задачи планиметрии ЕГЭ.

План (краткое содержание).

Задачи планиметрии – это задачи 16 профильного уровня. Они доступны, как правило, при достаточно большом опыте решения. Данный курс можно рассматривать как подготовку к более длительному.

Теоретический материал.

1. Параллелограммы, трапеции, теорема Фалеса, теорема о пропорциональных отрезках.

2. Теоремы о биссектрисе, биссектрисы внешних углов вектора, площадь, подобные треугольники.

3. Вписанные углы, пропорциональные отрезки в круге.

4. Теорема косинусов, теорема синусов, пропорциональные отрезки, связанные с окружностью. Площади фигур. Теоремы Чевы и Менелая.

Все эти темы требуют продолжения и будут сопровождаться решением задач реального ЕГЭ.

Уравнения и системы уравнений.

1. Повторение тригонометрии; основные формуры, необходимые для решения задач ЕГЭ по тригонометрии. Метод вспомогательного аргумента.

2. Дробно-рациональные уравнения и неравенства. Методы их решения.

3. Решение задач 13 реального ЕГЭ (пока без логарифмов).

4. Решение задач 15 реального ЕГЭ.

Стереометрия.

1. Система координат в пространстве, скалярное произведение и его свойства. Определение углов между прямыми, плоскостями и прямыми, углов между плоскостями.

2. Уравнение плоскости в пространстве, определение расстояния между точкой и плоскостью, между скрещивающимися прямыми.

3. Нахождение уравнения плоскости, параллельной двум прямым и проходящей через определенную точку. Площадь проекции плоской фигуры.

4. Принцип Кавальери и вычисление объема тетраэдра, параллелепипеда и их частей. Решение задач 14 реального ЕГЭ.

1. Множества;

2. Остатки;

3. Комбинаторика;

4. Принцип Дирихле.

1. Календарь и время;

2. Инварианты;

3. Логические задачи;

4. Задачи на работу и движение.

1. Обратный ход;

2. Манипуляции с числами;

3. Доказательство от противного;

4. Множества.