Курс «Геометрия это просто!» 7-9 классы

Геометрия – это просто!

Приглашаем учащихся 7-9 классов на годовой курс «Геометрия – это просто!»

Начало занятий 1 октября 2022

Школьный курс геометрии считается одним из самых сложных предметов в школьной программе. Уровень подготовки учащихся по этой дисциплине на сегодняшний день крайне низок. Одна из причин этого явления – содержание заданий ГИА (ЕГЭ).

Долгое время эти работы содержали в основном алгебраические задания и для успешной сдачи экзамена достаточно было иметь хорошую подготовку по алгебре и самую элементарную по геометрии. Но ситуация меняется, и заданий по геометрии становится больше, они разнообразнее, охватывают весь школьный курс предмета, часто переплетаются с алгеброй.

Геометрия требует специфических умственных усилий, так как полноценный курс евклидовой геометрии не предполагает выбора готовых алгоритмов решения задач. Если попытаться охватить все эти алгоритмы, их будет слишком много. Зачастую приходится не выбирать готовый алгоритм, а строить решение/доказательство по шагам самому. Это сложнее.

Для поиска решения помимо знаний ряда геометрических фактов нужна собранность и концентрация, что современным учащимся особенно сложно дается.

Школьный курс геометрии традиционно представлен двумя большими разделами:

«Планиметрия» – геометрия на плоскости (7-9 классы) и «Стереометрия» – геометрия в пространстве (10-11 класс).

Курс «Геометрия – это просто» направлен на:

закрепление и углубление знаний по геометрии;
повторение теории и систематизацию знаний;
восполнение пробелов знаний;
разбор наиболее сложных и вызывающих трудности заданий ОГЭ.

Занятия ведут:

Виноградова Ольга Александровна (7-8 класс)

Образование: мехмат МГУ (2014), аспирантура (2018)
Опыт работы: Центр педагогического мастерства (ЦПМ); преподавание вероятности и статистики + олимпиадных кружков в физмат школе.
Один из авторов и менеджер проекта ВПР по математике в отделе Ивана Высоцкого.
Менеджер МЭШ в электронном учебнике Екатерины Куксы и Андрея Трепалина.
Преподаватель спец. курса по геометрии и математики подготовительных курсов МФТИ.

Порядин Андрей Иванович (9 класс)

Образование: Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, физический факультет. Бакалавр Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики», Москва Физический факультет. Магистр.
Опыт работы: Институт общей физики им А.М. Прохорова РАН, старший лаборант.
Преподаватель подготовительных курсов МФТИ.
Преподаватель физики, математики подготовительных курсов МФТИ.

Программа курсов

Планиметрия, 7-8 класс

Программа по курсу Планиметрия (7-8 класс)

Курс геометрии для 7-8 класса

научит каждого производить собственные логически обоснованные рассуждения и использовать их для решения различных задач
улучшит пространственное мышление
повысит успеваемость по математике
поможет выполнить геометрические задачи ОГЭ и ЕГЭ повышенного и высокого уровня сложности на максимальный балл
обучит проводить математические рассуждения в целом, что пригодится для решения любых задач с развёрнутым ответом на экзаменах и олимпиадах
станет необходимым инструментом при решении различных задач математики, естественных наук, архитектуры и дизайна
в дальнейшем упростит усвоение дисциплин высшей математики, построенных на аксиомах
приобщит к мировой культуре («Начала» Евклида — самая издаваемая научная книга в истории)

№	Тема	Описание занятия
1	Введение/повторение. Наглядная геометрия. Старинные задачи	Геометрические фигуры, периметр, площадь
2	Точка, прямая, плоскость	Обсуждение геометрических понятий. Что такое аксиома?
3	Прямые на плоскости	Что такое доказательство? Решение задач
4	Полуплоскость	Решение задач
5	Углы. Измерение углов	Задачи. Практико-ориентированные задачи
6	Ломаная и многоугольник	Примеры многоугольников
7	Выпуклая фигура	Понятие выпуклости. Примеры. Обсуждение задач
8	Первый и второй признак равенства треугольников	Решение задач
9	Симметрия. Равнобедренный треугольник	Решение задач
10	Третий признак равенства треугольников	Решение задач
11	Параллельные прямые	Аксиома параллельности. Решение задач
12	Небольшое знакомство с неевклидовыми геометриями	Чем отличаются, где применяются? Решение совсем небольших упражнений
13	Сумма углов в треугольнике и многоугольнике	Решение задач
14	Расчёт углов в треугольниках. Дополнительные построения	Различные задачи
15	Прямоугольный треугольник	Свойства. Решение задач
16	Большая сторона и большой угол в треугольнике. Неравенство треугольника	Обсуждение. Различные примеры применения неравенства треугольника
17	Геометрические места точек	Примеры, задачи, доказательства
18	Окружность и круг. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки	Выполнение нескольких классических задач
19	Параллелограмм	Свойства, решение задач
20	Прямоугольник, ромб, квадрат	Свойства, решение задач
21	Трапеция	Решение задач
22	Средние линии	Решение задач
23	Теорема Фалеса	Сведения о Фалесе. Доказательство теоремы. Применение в задачах
24	Подобие фигур	Решение задач
25	Теорема Пифагора	Сведения о Пифагоре. Несколько доказательств теоремы. Наглядные примеры. Решение задач
26	Площади	Понятие площади. Формулы. Решение различных задач
27	Касательная к окружности	Понятие касательной. Обсуждение. Решение задач

Геометрия 9 класс

№ п/п	Тема	Содержание	Отрабатываемые задания ОГЭ
1	Прямая и ее части	Свойства прямой. Параллельные прямые. Луч. Ломаная. Отрезок.
2	Многоугольники	Определение, классификация, свойства.
3	Параллелограмм	Определение. Признаки, Свойства углов и сторон.
4	Необходимые и достаточные условия	Полнота решения, единственность.
5	Прямоугольник, ромб, квадрат	Определение. Признаки, Свойства углов и сторон.	15
6	Трапеция	Теорема об углах с соответственно параллельными сторонами. Теорема об углах с соответственно перпендикулярными сторонами	15
7	Трапеция продолжение	Трапеция. Высота трапеции. Средняя линия трапеции. Прямоугольная трапеция.	15
8	Вписанные и описанные четырехугольники	Свойства описанных и вписанных четырехугольников. Хорды.	16
9	Центральные и вписанные углы	Сектора, сегменты, хорды, дуги и связи между ними.	16
10	Вспомогательная окружность	Дополнительные построения.	16
11	Описанные четырехугольники (доп. задачи)	Дополнительные задачи по теме	16
12	Отработка	Задачи для отработки проседающих тем.
13	Теорема Фалеса	Отношения при пересечении скрещивающихся прямых параллельными.	15
14	Медиана	Свойства, точка пересечения, частные случаи.	15
15	Биссектриса	Свойства, точка пересечения, частные случаи.	15
16	Высоты	Свойства, точка пересечения, частные случаи.	15
17	Подобие	Признаки подобия фигур.	15
18	Теоремы Менелая, Чевы, Ван-Обеля	Теоремы Менелая, Чевы, Ван-Обеля
19	Прямая Эйлера, окружность 9 точек.	Дополнительная тема.
20	Прямоугольные треугольники	Равенство, подобие, размещение в окружности.	15
21	Теорема Пифагора	Доказательства, нестандартное применение.	15
22	Тригонометрические функции в прямоугольном треугольнике	Синус, косинус, тангенс, котангенс.
23	Тригонометрические функции в прямоугольном треугольнике	Формулы привидения, основные тригонометрические соотношения.
24	Прямоугольные треугольники	Дополнительные задачи на прямоугольные треугольники	15
25	Отработка	Задачи для отработки проседающих тем.
26	Площадь	Площадь прямоугольника, параллелограмма, ромба, трапеции.	17
27	Площадь	Площадь треугольника.	17
28	Площадь трапеции	Третий признак подобия треугольников.	17
29	Отработка	Задачи для отработки проседающих тем.
30	Проверочная работа по первой части	Задачи по всем пройденным темам
31	Отработка	Задачи для отработки проседающих тем.
32	Продолжение тригонометрии	Более сложные тригонометрические соотношения
33	Теорема косинусов	Доказательство, применение.
34	Теорема синусов	Доказательство, применение. Радиус описанной окружности.
35	Решение треугольников	Задачи на треугольники.	15
36	Решение треугольников	Задачи на треугольники.	15
37	Решение треугольников	Задачи на треугольники.	15
38	Окружность	Касательная. Взаимное расположение двух окружностей.	16
39	Окружность	Угол между касательной и хордой. Угол между двумя пересекающимися хордами. Свойство отрезков пересекающихся хорд.	16
40	Описанные и вписанные окружности	Различные многоугольники и их окружности: вписанные, описанные и вневписанные.	16
41	Декартовы координаты	Основы решения задач методом координат.	18, 22
42	Декартовы координаты (окружность)	Формула окружности.	18, 22
43	Декартовы координаты	Решения задач методом координат.	18, 22
44	Вектор	Понятие вектора	11
45	Суперпозиция	Сложение и вычитание векторов	11
46	Масштабирование	Умножение вектора на число	11
47	Проекции	Скалярное произведение векторов	11
48	Геометрические преобразования	Параллельный перенос, поворот.	11
49	Осевая симметрия	Определение, свойства.	11
50	Центральная симметрия (поворот)	Определение, свойства.	11
51	Подобие	Подобие сложных фигур.
52	Отработка	Задачи для отработки проседающих тем.
53	Отработка	Задачи для отработки проседающих тем.
54	Проверочная работа по первой части	Задачи по всем пройденным темам
55	Решение задач	Решение задач для подготовки к ОГЭ.	23, 24, 25
56	Решение задач	Решение задач для подготовки к ОГЭ.	23, 24, 25
57	Решение задач	Решение задач для подготовки к ОГЭ.	23, 24, 25
58	Решение задач	Решение задач для подготовки к ОГЭ.	23, 24, 25
59	Решение задач	Решение задач для подготовки к ОГЭ.	23, 24, 25
60	Решение задач	Решение задач для подготовки к ОГЭ.	23, 24, 25

Расписание и стоимость занятий

Класс	Форма обучения	Преподаватель	День недели, время занятий	Стоимость за 4 занятия /месяц	Стоимость 1 занятия	Продолжительность курса
Планиметрия, 7-8 класс	Онлайн	Виноградова О.А	Воскресенье 13.00-15.00	5400р	1350р	32 занятия
Планиметрия, 7-8 класс	Очно	Виноградова О.А	Воскресенье 15.30-17.30	6000р	1500р	32 занятия
Геометрия 9 класс	Онлайн	Порядин А.И.	Понедельник 17.00-20.00	7000р	1750р	32 занятия

Очные занятия проходят в Московском корпусе МФТИ, м.Новокузнецкая/Третьяковская, Климентовский пер.1 стр. 1., онлайн – на платформе zoom

Курсы по стереометрии в Долгопрудном

Курсы по стереометрии в Долгопрудном - это увлекательные и эффективные занятия, которые помогут не только заполнить пробелы в знаниях, но и посмотреть на дисциплину с новой, интересной для учащихся стороны. Подготовительные курсы МФТИ, включающие курсы стереометрии, организуются таким образом, чтобы ни одна деталь не ускользнула от слушателя; заказать их можно, воспользовавшись выгодным ценовым предложением.

Стереометрия - это один из важнейших разделов геометрии, изучающий фигуры в пространстве. Знакомясь с данной дисциплиной, многие школьники начинают испытывать целый ряд сложностей, связанных с восприятием учебного материала и его подачей, что в итоге приводит к неудовлетворительным результатам, улучшить которые помогут специализированные курсы.

Курсы стереометрии от МФТИ включают все важные темы по предмету. Их прохождение позволит восполнить и закрепить имеющуюся базу знаний, научиться решать трудные и нестандартные задачи и по-настоящему полюбить стереометрию. Занятия проводят опытные преподаватели, применяющие индивидуальный подход и преподносящие материал в формате, который максимально удобен для запоминания информации и развития умений применять её в практических заданиях.

Чтобы записаться на курсы по стереометрии в Долгопрудном, звоните нам по телефону +7 (495) 542-65-62!

8 (800) 302-77-42 +7 (495) 542-65-62 adm@edu-mipt.ru
Подготовительные курсы

8 (800) 302-77-42 +7 (495) 542-65-62 adm@edu-mipt.ru
Подготовительные курсы