Приглашаем учащихся 7-11 классов  на конкурсной основе на курс «Экспериментальной физики» 2021-2022. Регистрация открыта. Подробнее... 

   

Летняя школа 2021  

                                                                   registracia
 

Во время школьных каникул при Московском физико-техническом институте (МФТИ) проводятся подготовительные курсы для школьников 7–10 классов, желающих «подтянуться» в предмете и получить дополнительные знания.

Для интенсивных занятий в каникулы учебный центр разработал специальные программы, которые помогут учащимся ликвидировать пробелы в знаниях по основным школьным дисциплинам, систематизировать их и на основе сформированного фундамента сделать рывок к новой оценке !

Учащимся, которым предстоит сдавать экзамен (ГИА или ЕГЭ) получат уникальную возможность усвоить большой объем необходимой информации  для подготовки к экзаменам за минимально короткое время. 

Квалифицированные преподаватели (МФТИ и МГУ) не просто «натаскивают» – они дают прочные знания, учат анализировать, исследовать, выбирать оптимальные способы решения задач. Наши преподаватели легко восполнят пробелы в знаниях и заложат необходимое понимание предмета в целом.

Занятия проводятся в центре города в Московском корпусе МФТИ.

В течение 10 дней ребята будут заниматься математикой и естественными науками, выполнять исследовательские проекты.

Летняя школа – это формат лагеря городского типа.
Занятия проходят только в будни, в очном формате, в течение 2-х недель, с 10 до 17 часов, в стоимость включены обед и полдник.

 

Периоды проведения:

1 смена 7 июня – 18 июня

2 смена 21 июня – 2 июля

3 смена 19 июля – 30 июля

4 смена 2 августа – 13 августа

 

Если вам интересен он-лайн формат обучения, переходите на Летние он-лайн курсы

 

Предметная составляющая:

  • 7–9 классы: математика, физика, экспериментальная физика (каждое занятие по 2,5 ак.ч).
  • 10 класс: математика, физика (каждое занятие по 4 ак.ч.)

 

Программа летней школы

Следите за обновлением информации

1 смена 7 июня – 18 июня

7 класс 8 класс 9 класс 10 класс
Математика Математика (4 ак.часа)

Алгебра:
1. Простые и составные числа. Основная теорема арифметики. НОК и НОД. Алгоритм Евклида.
2. Делимость и признаки делимости. Остатки. Деление с остатком.
3.Рациональные выражения. Дроби. Операции с алгебраическими дробями. Сокращение алгебраических дробей
4. Бесконечная периодическая десятичная дробь. Цепные дроби.
5. Уравнение с двумя переменными. Решение линейного уравнения в целых числах. Неопределенные уравнения (диофантовы). Способы решений уравнений в целых числах.
Геометрия:
1. Признаки равенства треугольников.
2. Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые.
3. Параллельность прямых. Секущая. Теорема Фалеса.
4. Равнобедренный треугольник.
Дополнительные темы:
Основы комбинаторики. Правила суммы и произведения. Числа сочетаний, размещений, перестановок

Алгебра:
Тема: Одночлены. Многочлены и действия с ними.
1.1.Основные понятия. Математические операции с многочленами. Возведение в степень. Треугольник Паскаля.
1.2. Деление многочлена с остатком. Теорема Безу. Поиск рациональных корней многочлена. Разложение на множители. Схема Горнера.
2. Тема: Делимость. Деление с остатком. Неопределенные уравнения. Решение уравнений в целых числах.
2.1. Бесконечная периодическая десятичная дробь. Цепные дроби.
2.2. Способы решений линейных уравнений в целых числах. Неопределенные уравнения (диофантовы).
2.3. Решение нелинейных уравнений в целых числах.
Геометрия:
Планиметрия с решением задач по теме: Прямоугольный треугольник. Прямоугольный треугольник и его свойства: углы, медианы, высоты, биссектрисы. Теорема Пифагора. Вписанная и описанная окружности. Площадь прямоугольного треугольника.
Дополнительные темы:
Тема: Уравнения высших степеней. Общие и специальные методы их решения.

1. Решение текстовых задач

2. Решение задач на сложные проценты
3. Числовые последовательности
4. Делимость, делители и остатки
5. Решение уравнений в целых числах
6. Решение неравенств с одной переменной и их систем
7. Геометрия на плоскости.

1. Тригонометрия
2. Решение тригонометрических уравнений
3. Решение задач с параметром
4. Решение задач на сложные проценты
Числовые последовательности.
5. Решение неравенств с одной переменной и их систем
6. Геометрия на плоскости
7. Геометрия в пространстве
ФИЗИКА ФИЗИКА (4 ак.часа)

Движение и силы
1. Механическое движение. Скорость, расчёт пути и времени движения. Средняя скорость движения. Графический метод решения задач в механике. Относительность механического движения.
2. Взаимодействие тел. Инерция. Масса и плотность вещества. Решение задач на плотность вещества
3. Силы в природе. Сила тяжести и вес тела. Решение задач на силу тяжести и вес тела.
4. Силы в природе. Силы упругости. Динамометр. Силы в природе. Силы трения. Трение покоя и скольжения. Сложение сил.

Тепловые явления
1. Тепловые явления. Температура. Внутренняя энергия.
Теплопроводность. Количество теплоты. Теплоемкость. Мощность теплопередачи
2. Удельная теплота сгорания.
Агрегатные состояния вещества. Удельная теплота плавления.
Удельная теплота парообразования. Испарение и конденсация. Кипение.
3. Уравнение теплового баланса
4. Насыщенные и ненасыщен-ные пары. Влажность. Абсо-лютная и относительная влаж-ность воздуха.
5. Тепловое расширение тел. Тепловые двигатели и КПД тепловых двигателей.
Закон сохранения энергии в механических и тепловых процессах.


Кинематика и колебания
1. Прямолинейное равномерное движение. Относительность механического движения.
2. Прямолинейное равноуско-ренное движение.
3. Равномерное движение по окружности
4. Баллистическое движение
5. Механические колебания.

Механика
1. Движение материальной точки. Равнопеременное движение.
2. Свободное падение. Движение тела, брошенного под углом к горизонту. Дальность и высота полета.
3. Инерциальные системы отсчета. Динамика
4. Силы в механике. Сила трения.
5. Сила упругости. Закон Гука.
6. Движение материальной точки по окружности. Ускорение тела при равномерном движении по окружности. Криволинейное движение, центростремительное и тангенциальное ускорения.
7. Закон всемирного тяготения.
8. Импульс тела. Закон изменения импульса. Закон сохранения импульса.
9. Кинетическая и потенциальная энергия. Закон сохранения энергии в механике.
10. Механическая работа. Мощность.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ФИЗИКА (проведение лабораторной работы, защита)

1. Знакомство с физическими экспериментами.
2. Погрешности.
3.Измерение линейных размеров
4. Графики.
5.Математический маятник.

1. Мысленные эксперименты (измерение больших длин на местности).
2. Измерение малых длин (диаметр проволоки, толщина листа бумаги); погрешности измерений.
4. Измерение площадей и давлений; вычисление объемов по формуле Симпсона.
5. Абсолютная и относительная погрешности в измерениях.
1. Измерения и погрешности.
2. Теория. Силы, проекции сил, условие равновесия тел.
3. Эксперимент. Нахождение отношения масс двух тел методом разложения сил.
4.Теория. Криволинейное движение при постоянном ускорении.
5.Эксперимент. Определение скорости шарика.

2 смена 21 июня – 2 июля

7 класс 8 класс 9 класс 10 класс
Математика Математика (4 ак.часа)
Алгебра:
I) 1. Координатная плоскость. Понятие функции и её графика.
2. Линейная функция и ее график. Способы построения графиков функций. Сложение и вычитание графиков. Сдвиг графиков по осям.
3. Модуль. Геометрический смысл модуля. График линей-ной функции с модулем.
4. Способы построения графиков функции на примерах параболы, гиперболы и функций с несколькими модулями.
II) Текстовые задачи.
Задачи на движение, на движение по реке.
Геометрия:
1. Признаки равенства треугольников. Медиана. Биссектриса. Высота
2. Равнобедренные и равносторонние треугольники и их свойства
3. Параллельность прямых, теорема о сумме углов треугольника
Дополнительные темы:
Круги Эйлера. Операции над множествами. Мощность множества. Формула включения – исключения. Решение задач с помощью кругов Эйлера.

Алгебра:
1. Тема: Функции и их свойства.
1.1 Способы задания функции. Область определения и область значения функции. График функции. Преобразования графиков функций: параллельный перенос, растяжение и сжатие вдоль осей координат, симметрия относительно осей координат и относительно прямой y=x.

1.2 Свойства функции: четность и нечетность, возрастание и убывание, нули функции и промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения функции. Отражение свойств функции на графике. Элементарное исследование функции. Функция как соответствие между множествами.

1.3. Элементарные функции: линейная, прямая и обратная пропорциональности, квадратичная, степенная с натуральным показателем, модуль, квадратный корень, кубический корень, корень n-й степени. Их свойства и графики. 

2. Тема: Модуль. Построение графиков функций, связанных с модулем.
2.1  Понятие модуля. Основные свойства. Геометрическая интерпретация модуля. Неравенства с модулями.

2.2. Построение графиков функций, связанных с модулем.

3. Тема: Построение графиков кусочно-заданных функций.
31. Построение графиков кусочно-заданных функций. Примеры построения графиков рациональных функций.

4. Тема: Квадратичная функция и исследование её графика.
4.1. Квадратичная функция. Функции вида у = ах2; у = ах2 + h; y = а (х - d)2 их графики. Квадратичная функция у = ах2 + bх + с. Наибольшее и наименьшее значение квадратного трехчлена.

Геометрия:
Планиметрия с решением задач по теме: Произвольный треугольник.
Произвольный треугольник и его свойства: углы, медианы, высоты, биссектрисы. Вписанная и описанная окружности. Признаки равенства и подобия треугольников. Неравенства треугольника. Свойства равнобедренных и равносторонних треугольников.

Дополнительные темы:
Тема: Основы комбинаторики. Правила суммы и произведения. Числа сочетаний, размещений, перестановок

1. Функции, их свойства и графики

2. Квадратичная функция и ее график

3. Решение неравенств с одной переменной и их систем

4. Решение уравнений и неравенств с модулем 

5. Аналитическая геометрия

6. Системы уравнений и неравенств с двумя переменными.

1. Тригонометрия
2. Решение тригонометрических уравнений
3. Решение задач с параметром
4. Решение неравенств с одной переменной и их систем
Числовые последовательности.
5. Решение уравнений и неравенств с модулем
6. Решение неравенств с одной переменной и их систем
7. Геометрия на плоскости
8. Геометрия в пространстве
ФИЗИКА ФИЗИКА (4 ак.часа)
Давление твёрдых тел, жидкостей и газов
1. Давление твёрдых тел
2. Давление жидкостей и газов. Сообщающиеся сосуды. Расчёт давления на дно и стенки сосуда.
3. Атмосферное давление. Решение задач на атмосферное давление. Закон Паскаля. Гидравлический пресс
4. Архимедова сила. Условия плавания тел. Воздухоплавание.
Законы постоянного электрического тока
1. Постоянный ток. Электрические цепи. Источники тока. Сила тока и напряжение. Амперметр. Вольтметр. 
Сопротивление. Удельное сопротивление проводника.
2. Закон Ома для участка цепи. Параллельное и последовательное соединение проводников.
Расчёт электрических цепей. Смешанное соединение проводников
3. Эквивалентные схемы и определение общего сопротивления.
Решение задач на законы электрического тока.
4. Работа и мощность тока. 
Тепловое действие тока. Закон Джоуля-Ленца.
5. Зависимость сопротивления металлов от температуры. Сверхпроводимость

Динамика и законы сохранения в механике
1. Законы Ньютона. Закон всемирного тяготения.
2. Силы трения и упругости
3. Импульс тела. Закон сохранения импульса.
4. Энергия. Закон сохранения энергии


Термодинамика и тепловые процессы
 1. Агрегатные состояния вещества и фазовые переходы. Тепловое равновесие.
2. Молекулярная физика. Энергия теплового движения. Основное уравнение МКТ.
3. Уравнение состояния идеального газа. Внутреняя энергия.
4. Изопроцессы.
5. Работа идеального газа.
6. Первое начало термодинамики. 
7. Циклические процессы. Цикл Карно. КПД.
8. Теплоемкость идеального газа.
9. Влажность. Влажный воздух. Конденсация и испарение.
10. Решение задач из развернутой части ЕГЭ и олимпиадных задач по термодинамике.
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ФИЗИКА 

1. Измерение массы монеты.

2. Определение плотности пластилина. Продолжение.

3. Определение количества дробинок в пластилине

4. Плотность деревянного бруска

5. Плотность раствора соли.

Механика
1. Нахождение центров тяжести плоских фигур.
2. Понятие момента сил и условия равновесия тел.

1. Теория. Законы постоянного тока. Знакомство с мультиметром.
2. Эксперимент. Определение заряда батарейки. Графическое «интегрирование»
3. Эксперимент. Определение сопротивления в составе электрической цепи.
4. Эксперимент. Определение ВАХ лампочки.
5. Эксперимент. Определение температурного коэффициента сопротивления вольфрама. Температура лампочки накаливания.



 

1. Функции, их свойства и графики

2. Квадратичная функция и ее график

3. Решение неравенств с одной переменной и их систем

4. Решение уравнений и неравенств с модулем

5. Аналитическая геометрия

6. Системы уравнений и неравенств с двумя переменными

3 смена 19 июля – 30 июля

7 класс 8 класс 9 класс 10 класс
Математика Математика (4 ак.часа)
Алгебра:
 I) 1. Системы линейных уравнений. Способы решений систем.
 2. Взаимное расположение двух прямых на координатной плоскости.
3. Задачи, сводящиеся к решению систем уравнений
II) Текстовые задачи.
1. Задачи на движение, проценты, сложные проценты, работу и смеси (сплавы)
2. Решение текстовых задач с помощью систем линейных уравнений.
Геометрия:
1. Доказательства в геометрии
2. Кратчайшие пути на плоскости
3. Теорема Фалеса и ее следствия. Теорема Менелая
4. Соотношения в треугольнике. Неравенство треугольника
5. Касательная к окружности. Центральный и вписанный углы
Дополнительные темы:
Равносильные и неравносильные высказывания. Логическое отрицание. Конъюнкция и дизъюнкция.
Способы решения логических задач
Алгебра:
Тема: Квадратичная функция. Квадратные уравнения. Теорема Виета. Квадратные уравнения с параметром. Дробно-рациональные уравнения. Системы квадратных уравнений.
1.1.Квадратичная функция. Квадратные уравнения их решение. Решение уравнений, сводящихся к квадратным. Теорема Виета и обратная к ней теорема.
1.2. Квадратный трехчлен и его разложение на множители. Квадратные уравнения с параметром. 
1.3. Задачи, сводящиеся к решению квадратных уравнений.
1.4. Решения дробно-рациональных уравнений.
1.5. Методы решений систем квадратных уравнений.
Геометрия:
Планиметрия с решением задач по теме: Трапеция. 
Теорема о пропорциональных отрезках. Теорема Фалеса. Трапеция. Средняя линия трапеции. Свойства равнобедренной трапеции. Теорема о пропорциональных отрезках. Теорема Фалеса. 
Дополнительные темы:
Тема: Решение систем квадратных уравнений с параметром.

1. Решение текстовых задач
2. Решение задач на сложные проценты.
3. Числовые последовательности.
4. Делимость, делители и остатки.
5. Решение уравнений в целых числах.
6. Решение неравенств с одной переменной и их систем.
7. Геометрия на плоскости
.

1. Тригонометрия
2. Решение тригонометрических уравнений
3. Решение задач с параметром
4. Решение задач на сложные проценты. Числовые последовательности.
5. Решение неравенств с одной переменной  и их систем.
6. Геометрия на плоскости
7. Геометрия в пространстве
ФИЗИКА ФИЗИКА (4 ак.часа)

Работа, мощность, энергия, простые механизмы
1. Механическая работа, мощность
2. Простые механизмы. Блок, рычаг. Правило рычага. Момент силы
3. «Золотое правило» механики. КПД простых механизмов.
4. Центр тяжести тела, условия равновесия тел.

Оптические явления
1. Источники света. Оптика. Закон прямолинейного распространения света. Закон отражения. Построение изображения в плоском зеркале.
2. Закон преломления света. Полное внутреннее отражение.
3. Линзы. Ход лучей и построение изображения в линзах. Характеристики изображений в линзах.
4. Формула тонкой линзы. Оптическая сила линзы.

Электромагнитное поле
1. Магнитное поле и сила Ампера. Графическое изображение магнитного поля. Электродвигатель и электромагниты.
2. Электромагнитная индукция
3. Электромагнитное поле и электромагнитные волны. Электромагнитная природа света.
4. Дисперсия и спектры. Интерференция и дифракция света.

Электричество и магнетизм

1. Электростатика. Закон Кулона. Напряженность поля

2. Поле однородно заряженных шара, сферы, плоскости

3. Энергия взаимодействия зарядов.

4. Диэлектрики в конденсаторах.

5. Сложный конденсатор.

6. Постоянный ток. Закон Ома.

7. Параллельное и последовательное соединение сопротивлений. Смешанное соединение.

8. Закон Ома для полной цепи. Правила Кирхгофа.

9. Мощность и работа электрического тока

10. Магнетизм. Движение в электрическом и магнитном полях. 
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ФИЗИКА 

1. Плотность картошки

2. Статистическая обработка

3. Плотность масла

4. Капля жидкости

5. Закон Гука.

Гидростатика
Давление жидкости на разных глубинах.
Тепловые задачи
- уравнение теплового баланса.
- температура смесей жидкостей
- удельная теплоемкость воды; погрешности
1. Теория. Внутренняя энергия. Уравнение теплового баланса.
2. Эксперимент. Определение теплоемкости тела методом установления теплового баланса с водой.
3. Эксперимент. Определение теплоты плавления парафина.
4. Самостоятельное проведение дополнительных экспериментов.
5. Теория. Механизмы теплопроводности.


 

1. Функции, их свойства и графики

2. Квадратичная функция и ее график

3. Решение неравенств с одной переменной и их систем

4. Решение уравнений и неравенств с модулем

5. Аналитическая геометрия

6. Системы уравнений и неравенств с двумя переменными

4 смена 2 августа – 13 августа

7 класс 8 класс 9 класс 10 класс
Математика Математика (4 ак.часа)
Алгебра:
1. Многочлены и одночлены и действия с ними.
2. Арифметические операции с многочленами
3. Разложение многочлена на множители
4. Метод выделения полного квадрата
5. Деление многочлена на одночлен
6. Формулы сокращенного умножения. Тождественные преобразования. Геометрический смысл формул. Квадрат суммы нескольких слагаемых
7. Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов.
8. «Кубические формулы» сокращенного умножения.
Геометрия:

1. Равнобедренный треугольник
2. Признаки равенства треугольников
3. Неравенства в треугольнике. 
4. Окружность. Касательная к окружности.
Дополнительные темы:
Теория вероятностей и статистика. Медиана и мода числового ряда

Алгебра:
1. Тема: Доказательства неравенств.
2. Тема: Квадратные неравенства.  Квадратные неравенства с параметром.

2.1. Квадратные неравенства. Решение квадратных неравенств.

2.2. Решение квадратных неравенств с параметром.

2.3. Решение систем неравенств.

3. Тема: Текстовые задачи (на движение, работу, проценты, доли, числа, системы)

Геометрия:
Планиметрия с решением задач по теме: Окружность.
Окружности. Свойства углов, вписанных в окружность. Сечение окружности прямыми. Касательная к окружности. Дополнительное построение окружности как приём решения ряда задач.

 Дополнительные темы:
Круги Эйлера. Операции над множествами. Мощность множества. Формула включения – исключения. Решение задач с помощью кругов Эйлера.

1. Функции, их свойства и графики.
2. Квадратичная функция и ее график.
3.  Решение неравенств с одной переменной и их систем.
4. Решение уравнений и неравенств с модулем.
5. Аналитическая геометрия.
6. Системы уравнений и неравенств с двумя переменными.

1. Тригонометрия

2. Решение тригонометрических уравнений

3. Решение задач с параметром

4. Решение неравенств с одной переменной и их систем

5. Решение уравнений и неравенств с модулем

6. Решение неравенств с одной переменной и их систем

7. Геометрия на плоскости

8. Геометрия в пространстве

ФИЗИКА ФИЗИКА (4 ак.часа)

Давление твёрдых тел, жидкостей и газов

1. Давление твёрдых тел

2. Давление жидкостей и газов. Сообщающиеся сосуды. Расчёт давления на дно и стенки сосуда.

3. Атмосферное давление. Решение задач на атмосферное давление. Закон Паскаля. Гидравлический пресс

4. Архимедова сила. Условия плавания тел. Воздухоплавание.

Магнитные и электрические явления

1. Закон Ома для участка цепи. Параллельное и последовательное соединение проводников.

Расчёт электрических цепей. Смешанное соединение проводников.

2. Электрический ток в полупроводниках. Полупроводниковый диод. Решение задач с полупроводниковым диодом.

3. Электроёмкость. Конденсаторы. Энергия заряженного конденсатора

4. Магнитное поле. Магнитное поле прямого тока, кругового тока и катушки с током. Электромагниты. Магнитное поле постоянных магнитов. Магнитное поле Земли

5. Действие магнитного поля на проводник с током. Сила Ампера. Электродвигатель


Законы постоянного электрического тока.

1. Постоянный ток. Электрические цепи. Источники тока. Сила тока и напряжение. Амперметр. Вольтметр.

Сопротивление. Удельное сопротивление проводника.

Закон Ома для участка цепи. Параллельное и последовательное соединение проводников.

Расчёт электрических цепей. Смешанное соединение проводников.

2. Эквивалентные схемы и определение общего сопротивления.

Решение задач на законы электрического тока.

Повторение, подготовка к олимпиадам

1. Механика: баллистическое движение, движение по окружности, сила упругости, сила трения

2. Законы сохранения, упругий и неупругий удар

3. Статика

4. Гармонические колебания

5. Термодинамика, тепловой баланс

6. Уравнение состояния идеального газа, работа газа, первое начало термодинамики, тепловые машины

7. Закон Кулона, потенциал, энергия электростатического

8. Электрические цепи с линейными элементами

9. Конденсатор, переходные процессы в цепях, диод, нелинейные элементы

10. Разбор отдельных задач олимпиад школьного и муниципального этапов последних лет 
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ФИЗИКА 

1. Масса пружины

2. Масса плоской фигуры

3. Падение дробинок

4. КПД блоков

5. Поверхностное натяжение.

Электрический ток
- разные практические задачи на законы Ома и Джоуля – Ленца;
- последовательное и параллельное соединение резисторов;
- Знакомство с мультиметром;
- температура нити накаливания в лампе
- мостовая схема
- внутреннее сопротивление батарейки, сопротивление мультиметра в режиме вольтметра и амперметра
- удельное сопротивление металлов и сплавов
1. Эксперимент. Исследование остывания стакана воды. Зависимость теплопроводности от разности температур. Графическое «дифференцирование».
2. Эксперимент. Остывание воды. Исключение фактора испарения. Обработка результатов.
3. Самостоятельное проведение дополнительных экспериментов.
4. Эксперимент. Определение плотности жидкости и плотности погруженного тела методом гидростатического взвешивания.
5. Защита результатов эксперимента. Самостоятельное проведение дополнительных экспериментов.


 

1. Функции, их свойства и графики

2. Квадратичная функция и ее график

3. Решение неравенств с одной переменной и их систем

4. Решение уравнений и неравенств с модулем

5. Аналитическая геометрия

6. Системы уравнений и неравенств с двумя переменными

 

Место проведения летних школ:

г. Москва, Московский корпус МФТИ, ул. Климентовский пер. 1 стр 1.

 

Стоимость двухнедельной летней школы: 40 000р, включая питание.

 

 

Для участия необходимо зарегистрироваться

 

При регистрации необходимо указывать тот класс, который вы закончили.

 

 

Остались вопросы? Звоните!

8-800 -302-77-42

8-495-542-65-62

8-495-743-29-02

 

Лицензия
Лицензия оборот