Top.Mail.Ru
МФТИ - Учебные материалы

 

Дополнительный учебный материал

 

АЛГЕБРА   ГЕОМЕТРИЯ

Прогрессии:
- Геометрические прогрессии в задачах ЕГЭ уровня С6+
- Нестандартные задачи на прогрессии+

Параметры:
- Вспоминая ЕГЭ - 2017. Параметры+
- Готовимся к ЕГЭ – 2020 Параметры. МЭЙНСТРИМ+
- ЕГЭ. Графики, параметры Часть 2+
- Метод областей в задачах с параметром+
- Задача ЕГЭ с параметром по силам… девятикласснику!+
- Три беседы о параметрах+
- Графики в задачах с параметрами+

Модули:
- О числе корней уравнения, содержащего знак модуля+
- «Поиграем» с равносильными переходами в уравнениях и неравенствах с модулями+
- О разнообразии методов решения задач с модулями и параметром +
- Слишком много модулей+

Квадратные уравнения:
- А где же квадратные уравнения? … Нашлись… Части 1. +
- А где же квадратные уравнения? … Нашлись… Части 2. +

 

Уравнения и неравенства:
- Иррациональные неравенства+
- Иррациональные уравнения+
- Эффективные методы решений неравенств, содержащих множитель вида+
- Эффективные методы решений некоторых показательных и логарифмических неравенств. Часть 2+

- Простейшие уравнения и системы+
- Следствия. Равносильные уравнения. Часть 1+
- Следствия. Равносильные уравнения. Часть 2+
- Решаем неравенства, не решая неравенств+
- О линейных диофантовых уравнениях+
- Метод оценок для решения уравнений и неравенств+
- Нестандартные способы решения рациональных уравнений+
- Системы уравнений и неравенств с двумя переменными+
- О приближённых решениях систем линейных алгебраических уравнений+
- Два метода доказательства неравенств+
- Монотонные функции в уравнениях и неравенствах+
- «Необычайные приключения» двух неравенств+

Степени:
- Суммы степеней натуральных чисел+
- Уравнения отрезка+

Делимость:
- Делимость натуральных чисел+
- О схемах сокращённого деления+
- Делимость на числа вида 10n±1+

- Суммы и их вычисление+
- Малоизвестные способы умножения натуральных чисел+

Целые числа:
- Дюжина полезных задач с целыми числами+
- Решение нелинейных уравнений в целых числах+
- Вася, Федя и капитан Флинт (про целые числа)+
- Олимпиадные задачи на целые числа+

Корни:
- Как приближённо вычислять корни и решать кубические уравнения?+
- Извлекаем квадратный корень+

    

- Треугольники, трапеции и окружности. Готовимся к ЕГЭ-2020 +
- О теореме Менелая для тетраэдра+
- Геометрия ЕГЭ 2018+
- Геометрия в ЕГЭ. Задачи на доказательство+
- Задачи ОГЭ по геометрии+

 

Окружности:
- Теоремы об углах в окружностях, не входящие в школьный курс, и их практическое применение+
- Окружности на клетчатой бумаге+
- Об одной задаче В.В. Вавилова+
- Окружности Карно и их свойства+

 

Треугольники:
- Произвольный треугольник+
- Треугольник с вершинами в основаниях высот данного треугольника.+
- Золотой треугольник.+
- Итерации треугольников+
- Пропорциональные отрезки в треугольнике+
- Неравенства и треугольники+


Планиметрия:
- Центры тяжести и планиметрия+
- Готовимся к ЕГЭ – 2020. Планиметрия простая и сложная.+


Четырехугольники:
- Вписанные и описанные четырёхугольники+
- Четырёхугольники и теорема Понселе+
- Сопутствующие четырёхугольники+
Теорема Вариньона+


Многоугольники:
- Куб и правильные многоугольники+
- Замечательная комбинация правильных многоугольников+
- Об отношении суммы длин диагоналей выпуклого многоугольника к его периметру+
- Об одном свойстве диагоналей правильного многоугольника и его применении к решению задачи о поиске угла+
- Разрезание и складывание многоугольников+
- Многоугольники на клетчатой бумаге+
- Центры тяжести многоугольников+


Касательные:
- Уравнение касательной+
- Задачи о касательных к параболам+


Площадь:
- Формула Пика+
- «Алгебра площадей»+
- Площадь круга и его частей+

 

Объем:
- Объём тетраэдра+


Прямые:
- 5 задач на доказательство параллельности прямых+
- Прямые углы опять в моде+
- Задачи с тремя точками, лежащими на одной прямой+

 

Стереометрия:
- Научиться решать задачи по стереометрии – реально?+
- Центры тяжести и стереометрия+

  

Больше материала вы найдете перейдя по ссылке https://edu-potential.ru/ugolok-znanij