Для чего участвовать в олимпиадах?

Многие школьники отказываются от участия в олимпиадах, так как не видят смысла тратить своё личное время на подготовку, а учителя не пытаются объяснить своим подопечным, какую выгоду те могут извлечь из интеллектуальных конкурсов.

Из-за недостатка информации одаренные ребята упускают возможность поступить в престижный вуз за счет государственных средств или даже выиграть солидную денежную премию!

Если школьник с первого класса участвует в олимпиадах, уже знает все их тонкости, многому научился, готовится и старается, то победить гораздо проще, чем, придя впервые на олимпиаду в 10-11 классах.

Все вопросы и задачи олимпиад рассчитаны на творческое нестандартное мышление, на умение рассуждать и делать выводы, на способность самостоятельно анализировать имеющуюся информацию.

Каждая олимпиада и конференция – это подобие маленького экзамена, устного или письменного. Если ребенок с первого класса может спокойно писать в незнакомой обстановке, устно отвечать не – знакомым людям, то ЕГЭ и экзамены в вузе для него покажутся совсем простым и привычным делом.

Конференции и устные олимпиады требуют от ребенка умения аргументировать свои ответы, не бояться устных выступлений.

Еще ребенку важно знать, что он является частью некоего интеллектуального сообщества, важно иметь возможность сравнивать свои достижения с успехами других, ощущать дух соревнования.

Обычно, школьная программа не достаточно емкая и сложная.

Поэтому учащиеся, освоившие школьную программу, нуждаются в дополнительном математическом и физическом образовании, что даст им возможность участвовать в Олимпиадах.

На базе подготовительных курсов МФТИ проходят курсы олимпиадной подготовки.

10 класс

Занятия в группах придерживаются логики общей программы, но конкретное время на проработку темы зависит от учебных успехов группы и мнения ведущего преподавателя.

1. Алгебраические уравнения и неравенства:
            - рациональные уравнения и неравенства;
            - дробно-рациональные уравнения и неравенства;
            - уравнения и неравенства с модулем;
            - уравнения и неравенства с радикалом;
            - уравнения в целых числах.

2. Системы  уравнений и неравенств.

3. Уравнения с двумя переменными. Задание фигур на координатной плоскости уравнениями и неравенствами

4. Тригонометрические выражения:
            - определение тригонометрических функций;
            - преобразование тригонометрических выражений (формулы тригонометрии);
            - вычисление значений тригонометрических выражений.
            - нахождение наибольшего и наименьшего значений выражения.

5. Текстовые задачи:

      - комбинаторика;
      - теория чисел;
      - числовые последовательности и прогрессии;
      - проценты, работа, движение, стоимость.

6. Планиметрия:
            - вычисление треугольников;
            - четырёхугольники;
            - площади, отношение площадей;
            - окружности – взаимное расположение, вписанные, описанные, вневписанные.

7. Задачи с параметрами.
            - аналитические методы решения;
            - с помощью свойств монотонных функций;
            - графические методы решения.

8. Разбор вариантов прошлых лет олимпиады.

Литература

1. Методическое пособие по математике для поступающих в вузы. Под редакцией Шабунина М.И.

2. Серия книг «Задачи по математике. Алгебра.», «Задачи по математике. Математический анализ.» «Задачи по математике. Уравнения и неравенства.» Вавилов В.В., Мельников И.И., Олехник С.Н., Пасиченко П.И.

3. Варианты прошлых лет олимпиады «Физтех» https://olymp.mipt.ru/olympiad/samples

4. Элементарная геометрия. Понарин Я.П.

5. Сборник задач по математике для поступающих во втузы. Под редакцией Сканави М.И.

10 класс

Тема 1. Элементы кинематики и динамики (Предобучение в августе)

Прямолинейное равномерное движение. Средняя скорость. Относительность движения. Числовой расчёт, анализ решения и его значение. Оценочные методы решения задач.
Закон сложения скоростей. Кинематика упругих отражений. Графический метод решения задач на РПД.
Методы решения задач на равноускоренное прямолинейное движение: 1) координатный метод; 2) переход в другую систему отсчёта; 3) метод обратимости времени; 4) графический метод; 5) закон нечётных чисел.
Алгоритмический способ решения динамических задач. Учёт идеализаций в условии задачи.
Динамика движения связанных тел.

Тема 2. Кинематика

Кинематика и связи. Мгновенная ось вращения.
Геометрические методы в кинематике.
Метод развёртки в кинематике. Метод зеркальных изображений.
Оптимальные траектории движения. Квадратное уравнение в кинематике. Экстремальные методы решения задач кинематики: 1) исследование квадратного уравнения; 2) использование неравенств; 3) графические методы; 4) метод приращений; 5) метод дифференцирования.
Баллистическое движение: 1) координаты; 2) векторы; 3) отражения; 4) относительность.

Тема 3. Динамика

Законы Ньютона. Гравитация. Силы упругости. Наклонная плоскость, движение связанных тел, блоки.
Коварство силы трения.
Движение по окружности.
Движение под действием переменной силы. Метод суммирования. Кинематические связи в задачах динамики. Движение с переменной массой. Неинерциальные системы отсчёта. Экстремальные задачи динамики.

Тема 4. Законы сохранения в механике

Метод центра масс. Парадокс «большого тела». Геометрия столкновений. Комбинированные задачи.
Движение тел с распределённой массой. Работа переменной силы. Законы сохранения при соударениях тел. Принцип Торричелли.

Тема 5. Статика

Устойчивость равновесия системы. Конус трения. Методы определения центра масс. Метод виртуальных перемещений. Метод экстремума потенциальной энергии.
Гидростатика. Метод замены в сообщающихся сосудах. Метод весов.
Жидкость в ускоренно движущемся сосуде.

Тема 6. Молекулярно-кинетическая теория

Модель идеального газа. Основное уравнение МКТ. Температура.
Уравнение состояния. Равновесные процессы в идеальном газе. Смеси газов. Трубка со ртутью.
Графики процессов. Полупрозрачные перегородки. Диссоциация газов.
Насыщенный и ненасыщенный пар. Влажность воздуха.

Тема 7. Термодинамика

Первый закон термодинамики. Теплоёмкость.
Политропический процесс. Задачи с поршнями, перегородками.
Циклические процессы. КПД цикла. Тепловой двигатель, холодильная машина.

Тема 8. Постоянный ток

Закон Кулона. Электрическое поле. Теорема Гаусса.
Потенциал электрического поля. Проводящие сферы в электростатике.
Электроёмкость. Конденсаторы и их соединения. Нестандартные конденсаторы.

Тема 9. Постоянный ток

Методы расчёта цепей постоянного тока: 1) симметричные цепи (метод исключения участков цепи; метод разрезания узлов; метод склеивания узлов), 2) бесконечные цепи, 3) метод узлового потенциала, 4) метод звезды и треугольника, 5) метод наложения, 6) правила Кирхгофа.
Амперметры и вольтметры в цепях постоянного тока.
Вольт-амперная характеристика. Нелинейные элементы.
Конденсаторы в цепи постоянного тока.

11 класс

Занятия в группах придерживаются логики общей программы, но конкретное время на проработку темы зависит от учебных успехов группы и мнения ведущего преподавателя.

1. Алгебраические уравнения и неравенства:
            - целые уравнения и неравенства;
            - дробно-рациональные уравнения и неравенства;
            - уравнения и неравенства с модулем;
            - уравнения и неравенства с радикалом.

2. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

3. Тригонометрические уравнения и неравенства.

4. Текстовые задачи:
            - свойства чисел, делимость, десятичная запись числа;
            - числовые последовательности и прогрессии;
            - проценты, работа, движение, стоимость.

5. Планиметрия:
            - вычисление треугольников;
            - четырёхугольники;
            - окружности – взаимное расположение, вписанные и описанные.

6. Стереометрия:
            - параллельность и перпендикулярность в пространстве;
            - метод координат;
            - многогранники и их сечения;
            - круглые тела, взаимное расположение тел.

7. Задачи с параметрами.
            - аналитические методы решения;
            - графические методы решения.

8. Разбор вариантов прошлых лет олимпиады.

Литература

1. Методическое пособие по математике для поступающих в вузы. Под редакцией Шабунина М.И.

2. Серия книг «Задачи по математике. Алгебра.», «Задачи по математике. Математический анализ.» «Задачи по математике. Уравнения и неравенства.» Вавилов В.В., Мельников И.И., Олехник С.Н., Пасиченко П.И.

3. Варианты прошлых лет олимпиады «Физтех» https://olymp.mipt.ru/olympiad/samples

4. Элементарная геометрия. Понарин Я.П.

5. Сборник задач по математике для поступающих во втузы. Под редакцией Сканави М.И.

11 класс

1. Анализ входного теста. Задачи кинематики.
2. Динамика прямолинейного движения тела.
3. Динамика систем тел.
4. Законы сохранения импульса и энергии.
5. Движение по окружности.
6. Статика. Гидростатика. Механика жидкостей.
7. Основы МКТ. Газовые законы.
8. Термодинамические процессы. Теплоемкость.
9. Термодинамические циклы. КПД.
10. Насыщенные пары. Влажность.
11. Электростатика. Расчет электрических полей.
12. Проводники и диэлектрики в электрическом поле. Заряженные пластины и заряженные сферы.
13. Конденсаторы. Зарядка и разрядка конденсаторов.
14. Движение зарядов в электрическом поле.
15. Постоянный ток. Локальный закон Ома. Закон Ома. Правила Кирхгофа.
16. Расчет электрических цепей (резисторы). Расчет электрических цепей с конденсаторами.
17. Расчет электрических цепей с нелинейными элементами.
18. Магнетизм. Сила Лоренца. Сила Ампера.
19. Электромагнитная индукция.
20. Самоиндукция. Индуктивность.
21. Катушки индуктивности в электрических цепях.
22. Механические колебания.
23. Электромагнитные колебания.
24. Геометрическая оптика.
25. Геометрическая оптика. Линзы.