7 класс

Поиск выигрышных позиций в математических играх-анализ с конца.
Классические текстовые задачи.
Линейное уравнение.
Сравнение по модулю.
Применение свойств сравнений.
Удобные модели и диофантовы уравнения.
Диофантовы уравнения.
Кривые второго порядка.
Декартова система координат.
Преобразование графиков.
Развитие математической культуры.
Графическое и аналитическое решение уравнений.
Инвариант-остаток.
Инвариант-раскраска.
Включение-исключение и дополнение.
Геометрическая прогрессия первое знакомство.
Числовые неравенства.
Правильные многогранники.
Нестандартные текстовые задачи.
Немного поразрезаем вместе.
Сумма углов треугольника.
Многочлены-плодотворные дебютные идеи.
Многочлены и диофантовы уравнения.
Многогранники, развертки, паркеты, замощения.
Алгоритм Евклида и линейные диофантовы уравнения с двумя переменными.
Алгоритм Евклида, линейные диофантовы уравнения и цепные дроби.
Длина окружности и площадь круга.
Метод спуска и диофантовы уравнения.
Бином Ньютона-первое знакомство.
Неравенство треугольника.
Неравенство в треугольнике.
Перестрелка. Ребусы. Разные задачи.

8 класс

1. Задачи на целые числа
2. Буквенные выражения
3. Алгебра многочленов и рациональных выражений
4. Многоугольники и их свойства
5. Теорема Пифагора
6. Теорема Чевы и Менелая
7. ГМТ, построение циркулем и линейкой
8. Линейные операции над векторами
9. Введение в тригонометрию

9 класс

1. Алгебра многочленов и рациональных выражений
2. Уравнения, неравенства и их системы
3. Задачи с параметром
4. Построение графиков функций и фигур на плоскости
5. Основы тригонометрии
6. Векторы
7. Окружность и круг
8. ГМТ, построение циркулем и линейкой
9. Преобразование плоскости

11 класс

На занятиях будет проводиться интенсивная подготовка к вузовским олимпиадам и к ЕГЭ-2020. Формирование и отработка предметных навыков будет осуществляться на Решение и разбор специально подобранных актуальных задач из вариантов последних лет.
На примерах этих задач будут изучаться темы:
1. Уравнения (алгебраические, логарифмические, тригонометрические).
2. Неравенства (рациональные, иррациональные, логарифмические, тригонометрические).
3. Текстовые, в том числе и экономические задачи.
4. Свойства функций и многочленов.
5. Алгебраические и трансцендентные задачи с параметрами.
6. Планиметрия (опорные задачи и стандартные конфигурации).
7. Комбинаторика и делимость.
8. Процессы, игры, стратегии и алгоритмы.
9. Логические задачи.
10. Специфика задач С6 (№19).


Теория чисел и диофантовы уравнения

• Делимость
  
• Сравнение по модулю
  
• Диофантовы уравнения
  

Принцип крайнего и метод спуска

• Принцип крайнего и метод спуска
  
• Принцип крайнего
  
• Метод бесконечного спуска
  

Математические игры

• Игры
  
• Выигрышные и проигрышные позиции
  
• Стратегии и алгоритмы
  

Счетная комбинаторика и принцип Дирихле

• Комбинаторика
  
• Формула включения-исключения
  
• Принцип Дирихле
  

7 класс

1. Движение. Решение задач в общем виде.
2. Средняя скорость.
3. Физические величины. перевод единиц измерения.
4. Задачи на движение различных типов.
5. Графическое решение задач.
6. Длина, площадь, объем.
7. Плотность. Средняя плотность.
8. Силы. Сложение сил.
9. Давление. Гидростатическое давление.
10. Сообщающиеся сосуды и гидравлический пресс.
11. Сила Архимеда. Условие плавания тел.
12. Статика. Условие равновесия рычага.
13. Работа. Мощность. КПД.
14. Законы сохранения.
15. Комбинированные задачи.

8 класс

МЕХАНИКА
I. КИНЕМАТИКА

1. Кинематика равномерного и кусочно-равномерного движения
2. О пользе графиков движения.
3. Геометрия в физике.
4. Относительность движения. Сложение движений и сложение скоростей. Векторы.
5. Переход из одной системы отсчета в другую.
6. Кинематика твердого тела и нерастяжимых нитей.

II. СТАТИКА и ГИДРОСТАТИКА

7. Условия равновесия твердого тела. Центр тяжести.
8. Статика нерастяжимых нитей.
9. Давление. Закон Паскаля в жидкостях и газах.
10. Закон Архимеда. Точка приложения силы Архимеда.

III. ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ

11. Количество теплоты. Теплоемкость и удельная теплоемкость.
Удельная теплота плавления и парообразования. Уравнение теплового баланса.
12. КПД нагревательных приборов.
13. Теплообмен по закону Ньютона.

IV. ЭЛЕКТРИЧЕСТВО

14. Электрические заряды. Закон сохранения заряда.
15. Электрический ток. Закон Ома. Различные соединения проводников. Удельное сопротивление. Зависимость удельного сопротивления от температуры.
16. Закон Джоуля – Ленца.
17. ЭДС и разность потенциалов.
18. Мостовая схема. Правила Кирхгофа.
19. Бесконечные цепи.

V. ОПТИКА

20. Закон прямолинейного распространения света. Тень и полутень.
21. Закон отражения света.
22. Закон преломления света. Полное внутреннее отражение.
23. Линзы

Программа курса с образцами задач

9 класс

Аннотация:
Программа нацелена на подготовку школьников к муниципальному и региональному этапам Всероссийской Олимпиады Школьников (ВсОШ)по Физике. Программа рассчитана на дополнительное образование с одной стороны, комплекты заданий ВсОШа работают по принципу накопленного итога и в них не входит тема пройденная накануне этапа ВсОШ с другой стороны, поэтому первая часть нацелена на повторение пройденного материала в 8ом классе и закрепление материала 9ого класса.
1. Скорость, средняя скорость. Решение кинематических задач с помощью графиков.
2. Статика. Условие равновесия. Момент сил, правила моментов.
3. Гидростатическое давление, сообщающиеся сосуды. Сила Архимеда. Изменение уровня жидкостей.
4. Теплота, теплоемкость, фазовые переходы. Уравнение теплового баланса. Закон Ньютона-Рихмана.
5. Электрический ток. Цепи постоянного тока. Понятие потенциала. Последовательное и параллельное соединение. Смешанное соединение, симметрия в цепях.
6. Равноускоренное движение. Уравнения движения. Формула без времени.
7. Движение по окружности. Относительное движение.
8. Криволинейное движение. Полет тела под углом к горизонту.
9.-10. Повторение перед муниципальным туром. Прорешивание заданий прошлых лет.
11. Задачи на поиск минимума и максимума через квадратное уравнение. Повторение.
12. Кинематические связи. Динамика. Законы Ньютона.
13. Динамика систем с кинематическими связями.
14-20. Повторение пунктов 2-7 в контексте решения задач регионального этапа ВсОШ.
21. Закон сохранения импульса. Импульс тела, импульс силы.
22. Теорема об изменении кинетической энергии.
23. Работа сил.
24. Закон сохранения энергии

10 класс

1. Гидростатика. Горизонтальная составляющая силы Архимеда при движении сосуда с ускорением.
2. Течение жидкости. Закон Бернулли.
3. Кинематика тела, брошенного под углом к горизонту. Треугольник скоростей.
4. Сила тяготения. Движение небесных тел.
5. Сила трения.
6. Закон сохранения импульса. Понятие центра масс. Теорема о движении центра масс.
7. Молекулярная физика. Закон состояния идеального газа. Работа газа. Первое начало термодинамики. Малые изменения параметров в газовых задачах.
8. Электростатика. Теорема Гаусса-Остроградского. Теорема единственности. Энергия взаимодействия зарядов.
9. Приборы с нелинейной ВАХ и расчет схем с их использованием. Черные ящики. Модели диодов (идеальный, с пороговым напряжением).
10. Конденсаторы.
11. Движение тел с переменной массой.
12. Статика. Принцип виртуальных перемещений.

11 класс

I. Избранные вопросы механики
1. Относительность движения.
2. Кинематические связи в динамике.
3. Движение при наличии сил сухого и вязкого трения.
4. Векторные уравнения в механике.
5. Законы сохранения в механике.
6. Теорема о движении центра масс.
7. Парадокс "большого тела".
8. Движение в гравитационном поле. Законы Кеплера.
9. Неинерциальные системы отсчёта.
10. Принцип Торричелли.
11. Экстремальные задачи механики.

II. Избранные вопросы термодинамики
1. Анализ графических зависимостей.
2. Полунепроницаемые перегородки.
3. Первое начало термодинамики.
4. Теплоёмкость газа. Политропический процесс.
5. Тепловые двигатели. Холодильные машины.
6. Насыщенный пар. Влажный воздух.

III. Электродинамика
1. Заряженные плоскости и заряженные сферы.
2. Теорема единственности в электростатике.
3. Правила Кирхгофа.
4. Метод узлового потенциала.
5. Методы расчёта эквивалентных элементов.
6. Анализ цепей, находящихся в "чёрном ящике".
7. Цепи с нелинейными элементами.
8. Цепи с конденсаторами.
9. Электрический ток в различных средах.
10. Движение заряженных частиц в электрическом и магнитном поле.
11. Электромагнитная индукция. Индуктивность.

IV. Механические и электромагнитные колебания
1. Колебания простейших механических систем.
2. Кинематика колебательного движения.
3. Колебания жидкости.
4. Колебания сложных механических систем.
5. Колебательный контур.
6. Цепи переменного тока с нелинейными элементами.

V. Геометрическая оптика
1. Плоское зеркало.
2. Тонкая линза.
3. Сферическое зеркало.
4. Оптические системы.

VI. Общие методы решения олимпиадных задач
1. Метод размерности.
2. Метод аналогий.
3. Метод подобия.
4. Метод обратимости.
5. Графические методы.
6. Метод дифференцирования и интегрирования.
7. Оценочный метод.


Кроме того, занятия предшествующие дням проведения этапов Всероссийской олимпиады и олимпиады МФТИ будут полностью посвящены разбору особенностей этих олимпиад на примере задач последних лет.